Um financiamento de R$12.000,00 será pago em 15 prestações mensais consecutivas ao fim de cada mês. Considerando uma taxa de juros efetiva de 23,00...

Para calcular o valor das prestações e o valor do montante ao fim do 15º mês, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PV = valor presente (R$12.000,00) PMT = valor da prestação i = taxa de juros efetiva mensal (23,00% a.a / 12 = 1,92% a.m) n = número de prestações (15) Substituindo os valores na fórmula, temos: 12.000 = PMT * [(1 - (1 + 0,0192)^-15) / 0,0192] Resolvendo a equação, encontramos o valor da prestação: PMT = 1.107,68 Portanto, o valor das prestações será de R$1.107,68. Para calcular o valor do montante ao fim do 15º mês, podemos utilizar a fórmula do montante de uma série uniforme postecipada: M = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i Onde: M = montante ao fim do 15º mês PMT = valor da prestação (R$1.107,68) i = taxa de juros efetiva mensal (23,00% a.a / 12 = 1,92% a.m) n = número de prestações (15) Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 1.107,68 * [(1 + 0,0192)^15 - 1] / 0,0192 Resolvendo a equação, encontramos o valor do montante ao fim do 15º mês: M = 22.619,20 Portanto, o valor do montante ao fim do 15º mês será de R$22.619,20.