Demonstrar se a taxa de juros de 11,8387% ao trimestre é equivalente a taxa de 20,4999% para 5 meses. Calcular também a equivalente mensal composta...

Para verificar se as taxas são equivalentes, precisamos calcular a taxa equivalente mensal da taxa trimestral e da taxa para 5 meses. Para a taxa trimestral de 11,8387%, temos: (1 + 0,118387)^(1/3) - 1 = 0,035 Portanto, a taxa trimestral é equivalente a uma taxa mensal de 3,5%. Para a taxa de 20,4999% para 5 meses, temos: (1 + 0,204999)^(1/5) - 1 = 0,038 Portanto, a taxa para 5 meses é equivalente a uma taxa mensal de 3,8%. Como as taxas mensais são diferentes, podemos concluir que as taxas não são equivalentes. A alternativa correta é a letra A) Não são equivalentes. 3,5% a.m. Para calcular a taxa equivalente mensal composta dessas taxas, podemos utilizar a fórmula: (1 + i)^n = 1 + j Onde: - i é a taxa mensal composta que queremos calcular - n é o número de períodos da taxa dada - j é a taxa equivalente para o período dado Para a taxa trimestral de 11,8387%, temos: (1 + i)^3 = 1 + 0,118387 (1 + i)^3 = 1,118387 1 + i = (1,118387)^(1/3) 1 + i = 1,035 i = 0,035 Portanto, a taxa mensal composta equivalente à taxa trimestral de 11,8387% é de 3,5%. Para a taxa de 20,4999% para 5 meses, temos: (1 + i)^5 = 1 + 0,204999 (1 + i)^5 = 1,204999 1 + i = (1,204999)^(1/5) 1 + i = 1,038 i = 0,038 Portanto, a taxa mensal composta equivalente à taxa de 20,4999% para 5 meses é de 3,8%.