In the context of Calculus 1, what is the theorem of confrontation and how is it applied? The theorem of confrontation states that if a function h...

In the context of Calculus 1, what is the theorem of confrontation and how is it applied?

The theorem of confrontation states that if a function h(x) is sandwiched between two other functions f(x) and g(x), and both f(x) and g(x) approach the same limit L as x approaches a, then h(x) must also approach L as x approaches a.
The theorem of confrontation states that if a function h(x) is sandwiched between two other functions f(x) and g(x), and both f(x) and g(x) approach different limits L and M as x approaches a, then h(x) must approach the average of L and M as x approaches a.
The theorem of confrontation states that if a function h(x) is sandwiched between two other functions f(x) and g(x), and both f(x) and g(x) approach the same limit L as x approaches a, then h(x) must approach 2L as x approaches a.

Cálculo I

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Exercícios Para o Aprendizado

25/01/2024

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Cálculo I • Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Filipe Oliveira

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25.01.2024

O teorema do confronto, também conhecido como teorema do sanduíche, é um importante teorema em Cálculo 1. Ele afirma que se uma função h(x) está "sanduichada" entre duas outras funções f(x) e g(x), e ambas f(x) e g(x) se aproximam do mesmo limite L quando x se aproxima de a, então h(x) também deve se aproximar de L quando x se aproxima de a. Ou seja, se f(x) <= h(x) <= g(x) para todo x próximo de a (exceto talvez em a), e lim f(x) = lim g(x) = L quando x se aproxima de a, então lim h(x) = L quando x se aproxima de a. Esse teorema é útil para provar limites de funções que não podem ser calculados diretamente, mas que podem ser "sanduichados" entre outras funções cujos limites são conhecidos.

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