(20) Dados o ponto A(2, 2) e a reta L : y = 7 , descreva o lugar geométrico dos pontos, Q(x, y), no plano tal que a distância d(Q,A) seja igual a...

Para encontrar o lugar geométrico dos pontos Q(x, y) no plano tal que a distância d(Q,A) seja igual a d(Q,L), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontre a equação da reta perpendicular à reta L que passa pelo ponto A(2,2). Para isso, podemos utilizar a fórmula da equação da reta perpendicular: y - y1 = -1/m(x - x1), onde m é a inclinação da reta L e (x1, y1) é o ponto A(2,2). Como a inclinação da reta L é zero, a inclinação da reta perpendicular é infinita, o que significa que a equação da reta perpendicular é x = 2. 2. Encontre o ponto de interseção entre a reta perpendicular e a reta L. Para isso, basta substituir x = 2 na equação da reta L: y = 7. Portanto, o ponto de interseção é I(2,7). 3. O lugar geométrico dos pontos Q(x, y) que satisfazem a condição d(Q,A) = d(Q,L) é a reta que passa pelo ponto I(2,7) e é perpendicular à reta L. Como a reta L é horizontal, a reta que passa pelo ponto I(2,7) e é perpendicular à reta L é vertical e tem equação x = 2. Portanto, o lugar geométrico dos pontos Q(x, y) no plano tal que a distância d(Q,A) seja igual a d(Q,L) é a reta vertical x = 2.