O lugar geométrico dos pontos Q(x, y) no plano tal que a distância d(Q,A) seja igual a distância d(Q,B) é a mediatriz do segmento AB, que é a reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo ponto médio do segmento AB. Para encontrar a equação da mediatriz, podemos utilizar a fórmula da equação geral da reta, que é Ax + By + C = 0, onde A, B e C são constantes. Primeiro, encontramos o ponto médio do segmento AB: M = ((1+4)/2, (2+(-3))/2) = (2.5, -0.5) Em seguida, encontramos o coeficiente angular da reta AB: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (-3 - 2) / (4 - 1) = -1 Como a mediatriz é perpendicular a AB, seu coeficiente angular é o inverso negativo de m: m' = 1/m = -1/(-1) = 1 Agora, podemos utilizar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da mediatriz: y - yM = m'(x - xM) y - (-0.5) = 1(x - 2.5) y + 0.5 = x - 2.5 x - y - 3 = 0 Portanto, a equação que caracteriza o objeto é x - y - 3 = 0.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar