Faça o mesmo estudo para a operação ∗ , em E = D ( 14 ) = { 1, 2, 7, 14 }dada por ( ),x y mmc x y∗ = . Fazer a tábua de operações Verificar se ∗ é ...

A operação ∗ em E = D(14) = {1, 2, 7, 14} é dada por (x,y) → mmc(x,y) e a tabela de operações é: | ∗ | 1 | 2 | 7 | 14 | |---|---|---|---|----| | 1 | 1 | 2 | 7 | 14 | | 2 | 2 | 2 | 14| 14 | | 7 | 7 | 14| 7 | 14 | |14 |14 | 14|14 | 14 | - ∗ não é comutativa, pois, por exemplo, 2∗7 = 14, mas 7∗2 = 14. - Existe elemento neutro, que é 14, pois para qualquer x em E, x∗14 = 14∗x = x. - Todos os elementos são simetrizáveis, pois para qualquer x em E, x∗x = x. - Não há elemento absorvente, pois não existe nenhum elemento y em E tal que x∗y = y∗x = y para todo x em E. - Nem todos os elementos são regulares, pois, por exemplo, 2 não é regular, já que não existe nenhum y em E tal que 2∗y = 14.