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Quando um plano interseciona uma superfície cônica, e ele o faz de uma maneira que passa apenas por uma das folhas e não paralelamente à geratriz d...

Quando um plano interseciona uma superfície cônica, e ele o faz de uma maneira que passa apenas por uma das folhas e não paralelamente à geratriz do cone, temos uma figura geométrica de nome elipse. É importante estudar esse tipo de representação algébrica, pois ela é definida por alguns elementos particulares que são muito úteis no estudo da Geometria Analítica. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, analise as afirmativas e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Dois elementos importantes que compõem a elipse são seus focos. II. ( ) A excentricidade de uma elipse é dada na forma 2a. III. ( ) A distância entre os dois focos de uma elipse é igual a 2c. IV. ( ) A expressão algébrica de uma elipse possui forma reduzida. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

I. ( ) Dois elementos importantes que compõem a elipse são seus focos.
II. ( ) A excentricidade de uma elipse é dada na forma 2a.
III. ( ) A distância entre os dois focos de uma elipse é igual a 2c.
IV. ( ) A expressão algébrica de uma elipse possui forma reduzida.
a) F, V, F, V.
b) V, V, F, V.
c) V, F, V, V.
d) V, F, F, V.
e) V, V, F, F.

Essa pergunta também está no material:

AOL 04 GEOMETRIA ANALITICA
5 pág.

Matemática Centro Universitário Joaquim NabucoCentro Universitário Joaquim Nabuco

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra d) V, F, F, V. Justificativa: I. (V) Dois elementos importantes que compõem a elipse são seus focos. II. (F) A excentricidade de uma elipse é dada na forma 2a. A excentricidade é dada por e = c/a, onde c é a distância entre os focos e a é o semieixo maior. III. (F) A distância entre os dois focos de uma elipse é igual a 2c. A distância entre os dois focos é igual a 2 vezes a raiz quadrada de a² - b², onde a é o semieixo maior e b é o semieixo menor. IV. (V) A expressão algébrica de uma elipse possui forma reduzida. A forma reduzida da equação da elipse é (x - x0)²/a² + (y - y0)²/b² = 1, onde (x0, y0) é o centro da elipse.

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