Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale s(s2+4)2s(s2+4)2 , obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
16s(s2+64)216s(s2+64)2
16s(s2+16)216s(s2+16)2
16(s2+16)216(s2+16)2
16(s2+64)216(s2+64)2
16s(s2−4)216s(s2−4)2
16s(s2+64)216s(s2+64)2
16s(s2+16)216s(s2+16)2
16(s2+16)216(s2+16)2
16(s2+64)216(s2+64)2
16s(s2−4)216s(s2−4)2
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para encontrar a transformada de Laplace de f(4t), podemos usar a propriedade de mudança de escala no tempo: L[f(at)] = (1/a)F(s/a) Nesse caso, a = 1/4, então temos: L[f(4t)] = (1/4)F(s/4) Substituindo F(s) pela transformada de Laplace dada, temos: L[f(4t)] = (1/4) * [s/(s^2 + 4)^2] * (1/4) * e^(-s/4) Simplificando, temos: L[f(4t)] = (1/16) * [s/(s^2 + 4)^2] * e^(-s/4) Portanto, a transformada de Laplace de f(4t) é (1/16) * [s/(s^2 + 4)^2] * e^(-s/4).
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