Para calcular o lucro, precisamos subtrair o custo da receita. A receita marginal é dada por: R = 100 + 0,8t, onde t é o tempo em anos. O custo marginal é dado por: C = 60 + 0,2t², onde t é o tempo em anos. O lucro marginal é dado por: L = R - C. Substituindo as equações, temos: L = (100 + 0,8t) - (60 + 0,2t²) L = 40 + 0,8t - 0,2t² Para calcular o lucro total, precisamos integrar o lucro marginal ao longo dos 10 anos: Lucro total = ∫(40 + 0,8t - 0,2t²)dt, de 0 a 10 Lucro total = [40t + 0,4t² - (0,2/3)t³] de 0 a 10 Lucro total = (400 + 40 - (2000/3)) - 0 Lucro total = 146,67 milhões de dólares Portanto, a alternativa correta é a letra c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
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Cálculo Integral e Diferencial II
•Anhanguera
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