41. FCC – TRT/1ª – 2013) Considere a sequência de operações mentais descrita abaixo. I. Escolha um número positivo N. II. Some N com a sua metade. ...

Vamos lá! Para resolver essa questão, precisamos entender que a pessoa realizou a sequência seis vezes, de modo que, a partir da segunda, ela sempre escolhia como número N o valor obtido na operação II da vez anterior. Na primeira vez, ela escolheu um número positivo N qualquer. Na segunda vez, ela somou N com a sua metade, ou seja, N + N/2 = 3N/2. Na terceira vez, ela somou 3N/2 com a sua metade, ou seja, 3N/2 + 3N/4 = 9N/4. E assim por diante, até a sexta vez, em que ela obteve soma igual a 81/8. Agora, vamos encontrar o valor de N pensado na primeira vez. Para isso, precisamos fazer o caminho inverso, ou seja, dividir 81/8 por 2, depois por 2 novamente, e assim por diante, até chegar ao valor de N pensado na primeira vez. 81/8 ÷ 2 = 81/16 81/16 ÷ 2 = 81/32 81/32 ÷ 2 = 81/64 81/64 ÷ 2 = 81/128 81/128 ÷ 2 = 81/256 81/256 = 4/9 Portanto, o número N pensado na primeira vez é igual a 4/9. A resposta correta é a letra D.