O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1) é: A y=0,67x2−2,33x+1y=0,67x2−2,33x+1 B y=6,7x2−2,33x+1y=6,7x2−2,33x+1 C...

Para encontrar o polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1), podemos usar o método de interpolação de Lagrange. Primeiro, encontramos a função de Lagrange para cada ponto: L1(x) = (x-0)(x-2) / (-1-0)(-1-2) = -x²/3 + x L2(x) = (x+1)(x-2) / (0+1)(0-2) = 2x²/3 - x - 2/3 L3(x) = (x+1)(x-0) / (2+1)(2-0) = -x²/3 + x/3 + 4/3 Em seguida, montamos o polinômio interpolador: P(x) = 4L1(x) + L2(x) + (-1)L3(x) P(x) = 4(-x²/3 + x) + 2x²/3 - x - 2/3 - x²/3 + x/3 - 4/3 P(x) = -0,67x² + 2,33x + 1 Portanto, a alternativa correta é a letra A: y = -0,67x² + 2,33x + 1.