Um sinal no domínio da frequência complexa é representado pela expressão: Y ( s ) = − 4 s + 7 2 s 2 − 3 s + 10 Determine o valor inicial do sinal...

Para determinar o valor inicial do sinal no domínio do tempo (t=0s), basta aplicar a transformada inversa de Laplace na expressão Y(s) e avaliar o resultado em t=0s. Y(s) = -4s + 7 / (2s^2 - 3s + 10) Para encontrar a transformada inversa de Laplace, é necessário decompor a expressão em frações parciais: Y(s) = (-2s + 1) / (2s^2 - 3s + 10) + (9 / (2s^2 - 3s + 10)) A transformada inversa de Laplace da primeira fração é: y1(t) = -e^(3t/4) / 2 * cos((sqrt(39) / 4) * t) A transformada inversa de Laplace da segunda fração é: y2(t) = (9 / sqrt(39)) * e^(3t/4) * sin((sqrt(39) / 4) * t) Portanto, a solução geral é: y(t) = y1(t) + y2(t) Para encontrar o valor inicial do sinal no domínio do tempo (t=0s), basta avaliar a solução geral em t=0s: y(0) = y1(0) + y2(0) y(0) = -1/2 + 0 y(0) = -1/2 Portanto, a alternativa correta é: y(0) = -2.