Em um determinado procedimento numa indústria, é padronizado que a água deve estar a 40 °C. Entretanto, só há duas opções na fábrica: água no estad...

Em um determinado procedimento numa indústria, é padronizado que a água deve estar a 40 °C. Entretanto, só há duas opções na fábrica: água no estado sólido a 0 °C (ou seja, gelo) e água ainda em estado líquido, mas fervendo a 100 °C. Assinale a alternativa que indica a proporção entre a massa de gelo e a massa de água fervendo que se deve misturar em um recipiente para que seja obtida água sob a temperatura desejada é de 40 ºC. Considere o calor latente da água como sendo de 80 cal/g e o calor específico da água líquida como sendo de 1 cal/g.ºC.

Para que a mistura de gelo e água fervendo resulte em água a 40 ºC, é necessário que a quantidade de calor liberada pelo gelo ao se fundir seja igual à quantidade de calor absorvida pela água líquida ao se resfriar de 100 ºC para 40 ºC.
A quantidade de calor liberada pelo gelo ao se fundir é dada pelo produto da massa m pelo calor latente de fusão L.
A quantidade de calor absorvida pela água líquida ao se resfriar de 100 ºC para 40 ºC é dada pela fórmula: Q = mcΔT, onde m é a massa da água líquida, c é o calor específico da água líquida e ΔT = 100 - 40 = 60 ºC.
Assim, a proporção entre a massa de gelo e a massa de água fervendo é dada por: m(gelo)/m(água fervendo) = L/(mcΔT), onde L = 80 cal/g, c = 1 cal/g.ºC e ΔT = 60 ºC.
a. 1/4.
b. 1/5.
c. 1/3.
d. Devem ser usadas as mesmas massas de ambas.
e. 1/2.
m(gelo)/m(água fervendo) = L/(mcΔT) = 80/(1 x 60) = 4/3.
Assim, a proporção entre a massa de gelo e a massa de água fervendo é de 4/3.