Na figura a seguir estão apresentados os vetores B e C junto ao vetor A, que é resultado da soma entre ambos os vetores. Os ângulos são representad...

A partir das informações fornecidas, podemos analisar as afirmativas da seguinte forma: I - O ângulo α é 6 vezes maior do que o ângulo γ. Como o módulo de A é igual a 6 vezes o módulo de C, podemos afirmar que o ângulo α é o mesmo que o ângulo formado entre B e C. Já o ângulo γ é o mesmo que o ângulo formado entre A e B. Portanto, não é possível afirmar que o ângulo α é 6 vezes maior do que o ângulo γ. Logo, a afirmativa I está incorreta. II - O ângulo γ é igual a metade do ângulo β. Como o vetor A é resultado da soma dos vetores B e C, podemos afirmar que o ângulo β é o mesmo que o ângulo formado entre A e C. Já o ângulo γ é o mesmo que o ângulo formado entre A e B. Como o vetor A é o resultado da soma dos vetores B e C, podemos afirmar que o ângulo β é igual à soma dos ângulos α e γ. Portanto, podemos afirmar que o ângulo γ é igual a metade do ângulo β. Logo, a afirmativa II está correta. III - O ângulo α é igual a 120º. Não é possível afirmar que o ângulo α é igual a 120º, pois não temos informações suficientes para determinar o valor desse ângulo. Logo, a afirmativa III está incorreta. IV - Pode-se determinar o módulo de A usando o teorema de Pitágoras. Como o vetor A é resultado da soma dos vetores B e C, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para determinar o módulo de A. Temos que: A² = B² + C² + 2BCcos(α) Como conhecemos os módulos de B e C, podemos substituir na equação acima e encontrar o valor de A. Portanto, podemos afirmar que a afirmativa IV está correta. Assim, a alternativa correta é a letra c) II, III e IV, apenas.