4 - Felipe foi agraciado com um prêmio de R$ 10 000,00 na loteria e decidiu investir esse dinheiro em duas aplicações distintas. Uma parte, ele inv...

Vamos lá! Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de juros simples e compostos. Primeiro, vamos calcular quanto Felipe investiu em cada aplicação. Seja x o valor investido na aplicação A e y o valor investido na aplicação B. Temos que: x + y = 10000 (pois Felipe investiu todo o prêmio) Agora, vamos calcular quanto Felipe recebeu de juros em cada aplicação. Na aplicação A, o juros simples é dado por: J = C * i * t Onde C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o tempo. Substituindo os valores, temos: J(A) = x * 0,11 * 2 = 0,22x Na aplicação B, o juros compostos é dado por: M = C * (1 + i)^t Onde M é o montante final, C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o tempo. Substituindo os valores, temos: M(B) = y * (1 + 0,10)^2 = 1,21y O problema nos diz que Felipe recebeu R$ 2.140,00 de juros das aplicações. Portanto: J(A) + J(B) = 0,22x + 1,21y = 2140 Agora, podemos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações que encontramos: x + y = 10000 0,22x + 1,21y = 2140 Resolvendo esse sistema, encontramos: x = 4000 y = 6000 Portanto, Felipe investiu R$ 4.000,00 na aplicação A e R$ 6.000,00 na aplicação B. A diferença entre as quantias inicialmente investidas em cada aplicação é: y - x = 6000 - 4000 = 2000 Como o resultado está em milhares de reais, a resposta correta é a letra B) 2.