Para encontrar o prazo em anos que permite que um capital seja duplicado, podemos utilizar a fórmula do juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final P = Capital inicial i = Taxa de juros n = Período de tempo Substituindo os valores do enunciado, temos: 2P = P * (1 + 0,015)^n Dividindo ambos os lados por P, temos: 2 = (1 + 0,015)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = n * log(1 + 0,015) n = log(2) / log(1 + 0,015) n ≈ 46,55 trimestres n ≈ 15,52 anos Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12 anos.
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