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Considere que um determinado investimento gerou uma taxa de 1,5% por trimestre. Como este investimento é em renda fixa, esta taxa será mantida a me...

Considere que um determinado investimento gerou uma taxa de 1,5% por trimestre. Como este investimento é em renda fixa, esta taxa será mantida a mesma pelos próximos anos. Assinale a alternativa que contenha o prazo em anos que permite que um capital seja duplicado:

A taxa de juros é de 1,5% por trimestre.
A taxa de juros será mantida a mesma pelos próximos anos.
O objetivo é encontrar o prazo em anos que permite que um capital seja duplicado.
a. 12 anos.
b. 4 anos.
c. 9 anos.
d. 7 anos.
e. 2 anos.

Essa pergunta também está no material:

04 - Matemática Financeira - Semana 1 Resolução (1)
3 pág.

Matemática Financeira Universidade Virtual do Estado de São PauloUniversidade Virtual do Estado de São Paulo

💡 1 Resposta

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Para encontrar o prazo em anos que permite que um capital seja duplicado, podemos utilizar a fórmula do juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final P = Capital inicial i = Taxa de juros n = Período de tempo Substituindo os valores do enunciado, temos: 2P = P * (1 + 0,015)^n Dividindo ambos os lados por P, temos: 2 = (1 + 0,015)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = n * log(1 + 0,015) n = log(2) / log(1 + 0,015) n ≈ 46,55 trimestres n ≈ 15,52 anos Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12 anos.

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