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Ed 
O domínio da função f(x) é o conjunto de todos os valores de x que tornam a expressão dentro do logaritmo maior que zero, ou seja, x² - 1 > 0. Resolvendo essa inequação, temos x < -1 ou x > 1. Portanto, o domínio é D(f) = {x ∈ R | x < -1 ou x > 1}. Já a imagem da função f(x) é o conjunto de todos os valores que a função pode assumir. Como o logaritmo de uma expressão sempre resulta em um número real, a imagem de f(x) é o conjunto de todos os números reais. Portanto, a imagem é Im(f) = R. Assim, a alternativa correta é a letra d) D(f) = {x ∈ R | x < -1 ou x > 1} e Im(f) = R.
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