Em um aparato mecânico, é necessário se projetar uma viga de 2,0 m de comprimento e momento de inércia igual a 50 cm4, que não sofra flambagem quan...
Em um aparato mecânico, é necessário se projetar uma viga de 2,0 m de comprimento e momento de inércia igual a 50 cm4, que não sofra flambagem quando submetida a um esforço compressivo de 40 kN e fator de comprimento efetivo igual a 0,5. Considerando a tensão crítica para flambagem igual a Pcr = π2.E.I/(kL)2 e a tabela a seguir, em que 'E' é o módulo de elasticidade dos materiais designados por X1, X2, X3, X4 e X5, determine o material que melhor se adequa ao projeto.
OBS:
E= módulo de Elasticidade
I = momento de Inércia
k = fator de comprimento efetivo
L = comprimento da viga.
π= 3,1416
Material Módulo de Elasticidade 'E' (GPa)
X1 16
X2 20
X3 39
X4 8
X5 40
X2
X3
X4
X5
X1
OBS:
E= módulo de Elasticidade
I = momento de Inércia
k = fator de comprimento efetivo
L = comprimento da viga.
π= 3,1416
Material Módulo de Elasticidade 'E' (GPa)
X1 16
X2 20
X3 39
X4 8
X5 40
X2
X3
X4
X5
X1
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar o material que melhor se adequa ao projeto, precisamos calcular a tensão crítica para flambagem da viga e comparar com a tensão de compressão máxima que a viga será submetida. Pcr = π².E.I/(k.L)² Substituindo os valores, temos: Pcr = π² . 20 . 50 . 10^-8 / (0,5 . 2)² Pcr = 157,08 MPa A tensão de compressão máxima que a viga será submetida é de 40 kN / (2 . 10^-3 m²) = 20 MPa. Portanto, o material que melhor se adequa ao projeto é o X2, pois sua tensão de elasticidade é maior que a tensão crítica para flambagem da viga.
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