Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 M...

Para resolver esse problema, precisamos usar as seguintes fórmulas: Potência (P) = Torque (T) x Velocidade angular (ω) Torque (T) = Força (F) x Raio (r) Tensão de cisalhamento (τ) = Torque (T) x raio (r) / Momento de inércia polar (J) Onde: - Potência (P) é dada em kW - Velocidade angular (ω) é dada em rad/s - Torque (T) é dado em N.m - Força (F) é dada em N - Raio (r) é dado em m - Tensão de cisalhamento (τ) é dada em MPa - Momento de inércia polar (J) é dado em m^4 Primeiro, precisamos calcular o torque transmitido pelo eixo: P = T x ω 30.000 = T x (500 x 2π/60) T = 572,96 N.m Agora, podemos calcular a tensão de cisalhamento no eixo: τ = T x r / J 42 = 572,96 x r / (π/32 x (d^4/64)) d = 41,1 mm Portanto, o diâmetro necessário do eixo é de 41,1 mm. A resposta correta é a alternativa C.