Dê a equação da mediatriz do segmento que une os pontos A(0, 0) e B(2, 3). Encontrar o ponto médio do segmento que une os pontos dados; Calcular o...

Para encontrar a equação da mediatriz do segmento que une os pontos A(0, 0) e B(2, 3), siga os seguintes passos: 1. Encontre o ponto médio do segmento que une os pontos dados: - Para encontrar o ponto médio, basta calcular a média das coordenadas x e y dos pontos A e B: - x = (0 + 2)/2 = 1 - y = (0 + 3)/2 = 1,5 - Portanto, o ponto médio é M(1,5). 2. Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos dados: - O coeficiente angular (m) é dado por: m = (yB - yA)/(xB - xA) - Substituindo os valores, temos: m = (3 - 0)/(2 - 0) = 3/2 3. Calcule o coeficiente angular da reta perpendicular à reta encontrada no passo anterior e que passa pelo ponto médio do segmento: - A reta perpendicular tem coeficiente angular oposto e inverso, ou seja, m' = -1/m - Substituindo o valor de m, temos: m' = -1/(3/2) = -2/3 - Como a reta passa pelo ponto M(1,5), podemos encontrar o termo independente (b) da equação usando a fórmula: y - y1 = m'(x - x1) - Substituindo os valores, temos: y - 1,5 = (-2/3)(x - 1) => y = (-2/3)x + 3 Portanto, a equação da mediatriz do segmento que une os pontos A(0, 0) e B(2, 3) é y = (-2/3)x + 3.