Usando a regra da potência, faça a derivada parcial da função: F(x,y,z,w)=2x2−1y+cos(z)+ln(w) Derivada parcial de F em relação a x: df/dx = 4x Der...

A resposta correta é a alternativa A: df/dx=4x df/dy=−1 df/dz=−sen(z) df/dw=1/w. Para encontrar a derivada parcial de F em relação a x, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de x^n é n*x^(n-1). Assim, temos que a derivada parcial de 2x^2 em relação a x é 4x. A derivada parcial de -1y em relação a x é 0, pois y não depende de x. A derivada parcial de cos(z) em relação a x é 0, pois cos(z) não depende de x. A derivada parcial de ln(w) em relação a x é 0, pois ln(w) não depende de x. Portanto, df/dx = 4x. As outras derivadas parciais já foram dadas na descrição da pergunta.