3 – Seja |4|)( −= xxF . Calcule os limites indicados se existirem: (a) 0)4(lim)(lim 44 =−= ++ →→ xxF xx (b) 0)4(lim)(lim 44 =+−= −− →→ xxF xx (...

Para calcular os limites indicados, podemos utilizar a definição de limite: (a) lim x→0 (4 - |4|x) / (4 + x) Podemos observar que, quando x se aproxima de 0, o valor de |4|x se aproxima de 0, e o valor de (4 - |4|x) se aproxima de 4. Assim, temos: lim x→0 (4 - |4|x) / (4 + x) = 4 / 4 = 1 (b) lim x→0 (4 - |4|x) / (4 - x) Nesse caso, quando x se aproxima de 0, o valor de |4|x se aproxima de 0, e o valor de (4 - |4|x) se aproxima de 4. Assim, temos: lim x→0 (4 - |4|x) / (4 - x) = 4 / 4 = 1 (c) lim x→0 F(x) = F(0) = |4| = 4 O gráfico de F(x) é uma reta vertical que passa pelo ponto (0, 4) e é simétrica em relação ao eixo y. Para esboçar o gráfico, podemos marcar o ponto (0, 4) e traçar uma reta vertical que passa por ele.