dê um exemplo de uma integral que não pode ser resolvida utilizando os métodos analíticos do cálculo, escolhendo os limites de integração e calcula...

Um exemplo de integral que não pode ser resolvida utilizando os métodos analíticos do cálculo é a integral de Gauss: ∫e^(-x²)dx Os limites de integração podem ser de -∞ a ∞. Para calcular uma aproximação para o valor dessa integral, podemos utilizar o método de Simpson. Por exemplo, utilizando o software MATLAB, podemos escrever o seguinte código: ``` f = @(x) exp(-x.^2); a = -10; b = 10; n = 1000; x = linspace(a,b,n+1); h = (b-a)/n; y = f(x); S = h/3*(y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end)); ``` Nesse código, definimos a função f(x) como a função que queremos integrar, escolhemos os limites de integração a e b, escolhemos o número de subintervalos n e calculamos a aproximação para o valor da integral utilizando o método de Simpson. Nesse exemplo, o valor aproximado da integral de Gauss é S = 1,772453850905516.