Para resolver a questão, vamos seguir os passos: 1. Dimensões da caixa: - A folha de papel-cartão mede 1 m (100 cm) de comprimento e 40 cm de largura. - Tiago cortou quadrados de 10 cm de lado em cada canto. Após cortar os quadrados, as dimensões da base da caixa serão: - Comprimento: 100 cm - 2 * 10 cm = 80 cm - Largura: 40 cm - 2 * 10 cm = 20 cm - Altura: 10 cm (altura da caixa, que é o lado do quadrado cortado). 2. Área da superfície externa: A caixa tem 5 faces (4 laterais + 1 base). Vamos calcular a área de cada face: - Área da base: \(80 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 1600 \, \text{cm}^2\) - Área das 4 laterais: - 2 laterais de 80 cm de comprimento e 10 cm de altura: \(2 \times (80 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}) = 1600 \, \text{cm}^2\) - 2 laterais de 20 cm de comprimento e 10 cm de altura: \(2 \times (20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}) = 400 \, \text{cm}^2\) Somando todas as áreas: \[ \text{Área total} = \text{Área da base} + \text{Área das laterais} = 1600 \, \text{cm}^2 + 1600 \, \text{cm}^2 + 400 \, \text{cm}^2 = 3600 \, \text{cm}^2 \] 3. Volume da caixa: O volume é dado pela fórmula: \[ V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura} = 80 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 16000 \, \text{cm}^3 \] 4. Capacidade da caixa: A capacidade da caixa é igual ao volume, que já calculamos: \[ \text{Capacidade} = 16000 \, \text{cm}^3 \] Resumindo: - Área da superfície externa: \(3600 \, \text{cm}^2\) - Volume da caixa: \(16000 \, \text{cm}^3\) - Capacidade da caixa: \(16000 \, \text{cm}^3\)