A taxa de chegada para um sistema de fila de espera obedece a uma distribuição de Poisson com média de 0,5 unidades/h. É necessário que a probabili...

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula de Erlang-C, que é dada por: P0 = 1 / (1 + (λ/μ)^1 + (λ/μ)^2 + ... + (λ/μ)^n/n!) Onde: - P0 é a probabilidade de que não haja unidades no sistema - λ é a taxa de chegada - μ é a taxa de serviço - n é o número de servidores Para encontrar a taxa mínima de serviço, precisamos encontrar o valor de μ que satisfaz a condição dada no problema. Sabemos que a probabilidade de uma ou mais unidades no sistema não exceda 0,25, então a probabilidade de que haja pelo menos uma unidade no sistema é de 0,75. Portanto, podemos escrever: P0 = 0,75 Substituindo os valores conhecidos na fórmula de Erlang-C, temos: 0,75 = 1 / (1 + (0,5/μ)^1 + (0,5/μ)^2 + ... + (0,5/μ)^n/n!) Para simplificar a equação, podemos assumir que n = 1, ou seja, há apenas um servidor. Isso nos dá: 0,75 = 1 / (1 + 0,5/μ) Simplificando a equação, temos: 0,75 + 0,75 * 0,5/μ = 1 0,375/μ = 0,25 μ = 1,5 unidades/h Portanto, a taxa mínima de serviço que deve ser fornecida é de 1,5 unidades/h se a duração do serviço for distribuída exponencialmente.