01. (PUC Rio) O conjunto das soluções inteiras da inequação x2 – 3x ≤ 0 é: A) {0, 3} B) {1, 2} C) {–1, 0, 2} D) {1, 2, 3} E) {0, 1, 2, 3}

Para resolver a inequação x² - 3x ≤ 0, primeiro precisamos encontrar os pontos críticos, ou seja, os valores de x que tornam a inequação igual a zero. x² - 3x = 0 x(x - 3) = 0 x = 0 ou x = 3 Agora, precisamos analisar o sinal da inequação em cada intervalo determinado pelos pontos críticos. Para x < 0, temos: x² é positivo, e -3x é negativo. Portanto, x² - 3x é positivo. Para 0 < x < 3, temos: x² é positivo, e -3x é negativo. Portanto, x² - 3x é positivo. Para x > 3, temos: x² é positivo, e -3x é positivo. Portanto, x² - 3x é positivo. Assim, a solução da inequação é o conjunto dos valores de x que a tornam verdadeira, ou seja, x ≤ 0 ou 0 ≤ x ≤ 3. Portanto, a alternativa correta é a letra E) {0, 1, 2, 3}.