2) Podemos aplicar o vetor gradiente em diversas situações, uma delas é encontrar valor do vetor gradiente em um ponto de uma su Pensando nesse con...

O vetor gradiente é um vetor que aponta na direção de maior crescimento de uma função em um determinado ponto. Para encontrar o valor do vetor gradiente no ponto (-2, 3) do elipsoide de equação x^2/4 + y^2/9 + z^2/16 = 1, é necessário calcular o gradiente da função no ponto dado. O gradiente da função é dado por: grad(f) = (df/dx, df/dy, df/dz) Para a função do elipsoide, temos: f(x,y,z) = x^2/4 + y^2/9 + z^2/16 - 1 Calculando as derivadas parciais, temos: df/dx = x/2 df/dy = 2y/9 df/dz = z/8 Substituindo as coordenadas do ponto (-2, 3) na expressão do gradiente, temos: grad(f) = (-2/2, 2(3)/9, 0/8) = (-1, 2/3, 0) Portanto, a alternativa correta é a letra b) (-1, 2/3, 0).