2) Podemos aplicar o vetor gradiente em diversas situações, uma delas é encontrar o valor do vetor gradiente em um ponto de uma superficle. Pensand...

Para encontrar o vetor gradiente no ponto (-2, 1, -3) do elipsoide de equação descrita por x²/4 + y² + z²/9 = 1, precisamos calcular o gradiente da função f(x,y,z) = x²/4 + y² + z²/9 no ponto (-2, 1, -3). O gradiente de f(x,y,z) é dado por (∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z). Calculando as derivadas parciais, temos: ∂f/∂x = 2x/4 = x/2 ∂f/∂y = 2y ∂f/∂z = 2z/9 Substituindo as coordenadas do ponto (-2, 1, -3), temos: ∂f/∂x = -2/2 = -1 ∂f/∂y = 2 ∂f/∂z = -6/9 = -2/3 Portanto, o vetor gradiente no ponto (-2, 1, -3) é dado por (-1, 2, -2/3). A alternativa correta é a letra B) OR-21-3-(12,-9).