2) Durante o estudo você pode observar que, em alguns casos, é preciso utilizar mais do que uma regra de derivação para encontrar a derivada de uma...

Question

2) Durante o estudo você pode observar que, em alguns casos, é preciso utilizar mais do que uma regra de derivação para encontrar a derivada de uma...

2) Durante o estudo você pode observar que, em alguns casos, é preciso utilizar mais do que uma regra de derivação para encontrar a derivada de uma determinada função. Assim, considere a função f left parenthesis t right parenthesis space equals space square root of fraction numerator 2 t space plus space 1 over denominator t space minus space 1 end fraction end root. Assinale a alternativa que contém a derivada da função f(t). Alternativas: a) f apostrophe left parenthesis t right parenthesis space equals space square root of fraction numerator 2 t space plus space 1 over denominator t space minus space 1 end fraction end root space times space fraction numerator negative 3 over denominator left parenthesis t space minus 1 right parenthesis squared end fraction b) f apostrophe left parenthesis t right parenthesis space equals space square root of fraction numerator 2 t space plus space 1 over denominator t space minus space 1 end fraction end root space times space fraction numerator negative 3 over denominator 2 left parenthesis t space minus 1 right parenthesis squared end fraction c) f apostrophe left parenthesis t right parenthesis space equals space square root of fraction numerator t space minus space 1 over denominator 2 t space plus space 1 end fraction end root space times space fraction numerator negative 3 over denominator left parenthesis t space minus 1 right parenthesis squared end fraction d) f apostrophe left parenthesis t right parenthesis space equals space square root of fraction numerator t space minus space 1 over denominator 2 t space plus space 1 end fraction end root space times space fraction numerator negative 3 over denominator 2 left parenthesis t space minus 1 right parenthesis squared end fraction e) f apostrophe left parenthesis t right parenthesis space equals space square root of fraction numerator t space minus space 1 over denominator 2 t space plus space 1 end fraction end root space times space fraction numerator 3 over denominator 2 left parenthesis t space minus 1 right parenthesis squared end fraction

Cálculo I

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UNOPAR

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Lucas Paz

19/02/2024

Ed · Answer

Para encontrar a derivada da função f(t), é necessário utilizar a regra da cadeia e a regra do quociente. A alternativa correta é a letra B:

f'(t) = [(2t+1)/(t-1)]^(1/2) * [-3/(2(t-1)^2)]

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