Determine os intervalos que contêm as raízes da função f(x)=x3-9x+3: Grupo de escolhas da pergunta [-5,-3], [2,3] e [4,5] [0,1], [3,5] [0,1] e [...

Para determinar os intervalos que contêm as raízes da função f(x) = x³ - 9x + 3, podemos utilizar o Teorema de Bolzano, que afirma que se uma função f(x) é contínua em um intervalo [a, b] e f(a) e f(b) têm sinais opostos, então existe pelo menos uma raiz da função no intervalo (a, b). Analisando as opções fornecidas, podemos verificar que a única que satisfaz o Teorema de Bolzano é a primeira opção: [-5, -3], [2, 3] e [4, 5]. Isso porque f(-5) = -167 e f(-3) = 15, ou seja, f(-5) e f(-3) têm sinais opostos, indicando a existência de uma raiz no intervalo (-5, -3). Da mesma forma, f(2) = -1, f(3) = 9 e f(4) = -25, indicando a existência de raízes nos intervalos [2, 3] e [4, 5]. Portanto, a alternativa correta é a primeira opção: [-5, -3], [2, 3] e [4, 5].