Buscar

Um escritório de engenharia foi contratado para projetar um edifício de 60 andares. No entanto, antes de iniciar os trabalhos efetivos, o engenheir...

Um escritório de engenharia foi contratado para projetar um edifício de 60 andares. No entanto, antes de iniciar os trabalhos efetivos, o engenheiro precisou apresentar uma maquete do seu projeto ao grupo contratante. A maquete está esquematicamente mostrada na figura a seguir, sendo representada pelo paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH. A base ABCD está inteiramente apoiada sobre o plano xy, com o mesmo podendo ser dito sobre as laterais ADEH e CDGH em relação, respectivamente, aos planos xz e yz. O vértice D foi colocado na origem do sistema de coordenadas. A fim de melhorar a rigidez do molde, foi acrescentado um pequeno suporte que liga os pontos C e E. As coordenadas dos pontos A, B e G são, respectivamente, (4, 0, 0), (4, 6, 0) e (0, 6, 10). Com base no texto apresentado, pode-se afirmar que a equação vetorial do segmento CE será

Um escritório de engenharia foi contratado para projetar um edifício de 60 andares.
No entanto, antes de iniciar os trabalhos efetivos, o engenheiro precisou apresentar uma maquete do seu projeto ao grupo contratante.
A maquete está esquematicamente mostrada na figura a seguir, sendo representada pelo paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH.
A fim de melhorar a rigidez do molde, foi acrescentado um pequeno suporte que liga os pontos C e E.
As coordenadas dos pontos A, B e G são, respectivamente, (4, 0, 0), (4, 6, 0) e (0, 6, 10).
A) (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, -6, 10), -1 t 1.
B) (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, 6, 10), 0 t 1.
C) (x, y, z) = (4, 0, 10) + t · (-4, 6, 10), -1 t 0.
D) (x, y, z) = (4, 0, 10) + t · (-4, 6, -10), -1 t 1.
E) (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, -6, 10), 0 t 1.

Essa pergunta também está no material:

AVGs UNISA_2022
750 pág.

Engenharia Civil

💡 1 Resposta

User badge image

Ed Verified user icon

A alternativa correta é a letra B) (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, 6, 10), 0 ≤ t ≤ 1. Para encontrar a equação vetorial do segmento CE, é necessário encontrar as coordenadas do ponto E. Sabendo que a base ABCD está inteiramente apoiada sobre o plano xy, temos que a coordenada z de E é igual a 0. Além disso, como o suporte liga os pontos C e E, temos que a coordenada x de E é igual a 4. Já a coordenada y de E pode ser encontrada observando que a distância entre C e E é igual à distância entre A e B, ou seja, 6. Portanto, as coordenadas de E são (4, 6, 0). Assim, a equação vetorial do segmento CE é dada por (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, 6, 0) + s · (0, 0, -10), onde t e s são parâmetros. No entanto, como foi acrescentado um suporte que liga os pontos C e E, podemos considerar que s = t. Substituindo as coordenadas de E, temos (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, 6, 0) + t · (0, 0, -10). Simplificando, chegamos a (x, y, z) = (0, 6, 0) + t · (4, 6, -10), que é equivalente à alternativa B).

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Outros materiais