Observe as fórmulas de derivação: Sendo f ( x ) = c , d f d x = 0 Sendo f ( x ) = s e n ( x ) , d f d x = c o s ( x ) Fonte: Texto elabora...

A questão apresenta duas fórmulas de derivação, mas nenhuma delas é aplicável diretamente à função f(x) = x² + 5.sen(x). Para resolver essa questão, é necessário utilizar a regra do produto da derivada, que é dada por: (f.g)' = f'.g + f.g' Aplicando essa regra à função f(x) = x² + 5.sen(x), temos: f'(x) = (x²)'(sen(x)) + (x²)(sen(x))' f'(x) = 2x.sen(x) + (x²)'(cos(x)) f'(x) = 2x.sen(x) + 2x.cos(x) Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2x.sen(x) + 2x.cos(x).