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Questão 8/10 - Cálculo Diferencial Considere as regras de derivação: 1) Sendo f ( x ) = e x , d f d x = e x 2) Sendo f ( x ) = x n , d f d x ...

Questão 8/10 - Cálculo Diferencial Considere as regras de derivação: 1) Sendo f ( x ) = e x , d f d x = e x 2) Sendo f ( x ) = x n , d f d x = n . x n − 1 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. Tendo em vista as regras de derivação e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de d 7 f d x 7 para f ( x ) = e x − x 3 .

💡 1 Resposta

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Para encontrar a sétima derivada de \( f(x) = e^x - x^3 \), precisamos derivar a função repetidamente. A derivada da função \( e^x \) é \( e^x \) e a derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). Como a derivada de \( e^x \) permanece a mesma após várias iterações, e a derivada de \( x^3 \) resulta em termos polinomiais de grau inferior, a sétima derivada de \( f(x) = e^x - x^3 \) será \( e^x \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( e^x \)

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