Questão 4/10 - Cálculo Diferencial Considere as regras de derivação: 1) Sendo f ( x ) = e x , d f d x = e x 2) Sendo f ( x ) = x n , d f d x ...
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial Considere as regras de derivação: 1) Sendo f ( x ) = e x , d f d x = e x 2) Sendo f ( x ) = x n , d f d x = n . x n − 1 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. Tendo em vista as regras de derivação e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de d 7 f d x 7 para f ( x ) = e x − x 3 . A d 7 f d x 7 = e x − 3 x 2 B d 7 f d x 7 = e x − 6 x C d 7 f d x 7 = e x − 6 D d 7 f d x 7 = e x E d 7 f d x 7 = x . e x − 1
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada alternativa: A) d 7 f d x 7 = e x − 3 x 2 B) d 7 f d x 7 = e x − 6 x C) d 7 f d x 7 = e x − 6 D) d 7 f d x 7 = e x E) d 7 f d x 7 = x . e x − 1 Para encontrar a sétima derivada de f(x) = e^x - x^3, precisamos derivar a função repetidamente. A derivada da função e^x é sempre e^x, e a derivada de x^3 é 3x^2. Portanto, a sétima derivada de f(x) será e^x - 6x. Assim, a alternativa correta é: B) d 7 f d x 7 = e x − 6 x
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