As circunferências estão entre as curvas mais utilizadas na geometria, com muitas aplicações dentro e fora da matemática, tornando seu estudo parte...

Question

As circunferências estão entre as curvas mais utilizadas na geometria, com muitas aplicações dentro e fora da matemática, tornando seu estudo parte...

As circunferências estão entre as curvas mais utilizadas na geometria, com muitas aplicações dentro e fora da matemática, tornando seu estudo parte importante da geometria. Com base nos seus conhecimentos sobre geometria euclidiana, analise as afirmações a seguir. I. Seja ABCD um quadrilátero, então existe uma circunferência tal que ABCD está inscrito nessa circunferência (os vértices são pontos da circunferência). II. Sejam C subscript 1 e C subscript 2 circunferências de raios r subscript 1 e r subscript 2 e com centro em P e Q. Se P Q less than r subscript 1 plus r subscript 2 , então C subscript 1 e C subscript 2 se intersectam em dois pontos. III. Se uma reta é perpendicular a um raio de círculo em sua extremidade, essa reta é tangente ao círculo.

Geometria Analítica

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Engenharias

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Beatriz Soares

21/02/2024

Ed · Answer

As afirmações I e III estão corretas, enquanto a afirmação II está incorreta.

I. É verdadeira. Todo quadrilátero pode ser inscrito em uma circunferência, desde que seus quatro vértices estejam na circunferência. Isso é conhecido como circunferência circunscrita.

II. É falsa. Se a distância entre os centros das duas circunferências é menor do que a soma de seus raios, então as circunferências se intersectam em dois pontos. Caso contrário, elas não se intersectam ou se intersectam em apenas um ponto.

III. É verdadeira. Se uma reta é perpendicular a um raio de um círculo em sua extremidade, então essa reta passa pelo centro do círculo. Como resultado, a reta toca o círculo em apenas um ponto, o que a torna tangente ao círculo.

As circunferências estão entre as curvas mais utilizadas na geometria, com muitas aplicações dentro e fora da matemática, tornando seu estudo parte...

Geometria Analítica

Engenharias

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