Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x³ entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de: 0,2750 0,322...

A Regra dos Trapézios é um método de integração numérica que aproxima a área sob uma curva por meio de trapézios. Para calcular a integral de x³ entre 0 e 1 com dois intervalos, temos: Δx = (b - a) / n = (1 - 0) / 2 = 0,5 x0 = 0 x1 = 0,5 x2 = 1 f(x0) = f(0) = 0³ = 0 f(x1) = f(0,5) = 0,5³ = 0,125 f(x2) = f(1) = 1³ = 1 Aplicando a fórmula da Regra dos Trapézios, temos: ∫[0,1] x³ dx ≈ Δx/2 * [f(x0) + 2f(x1) + f(x2)] ≈ 0,5/2 * [f(0) + 2f(0,5) + f(1)] ≈ 0,25 * [0 + 2*0,125 + 1] ≈ 0,25 * 1,25 ≈ 0,3125 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 0,3125.