Aplique operações elementares para determinar a inversa da matriz ???? = [ 1 0 0 4 −1 0 2 3 −1 ] Qual inversa desta matriz. Necessário passo a passo

Para encontrar a inversa da matriz A, devemos seguir os seguintes passos: 1. Escreva a matriz A seguida da matriz identidade do mesmo tamanho, separadas por uma linha vertical: [ 1 0 0 | 1 0 0 ] [ 4 -1 0 | 0 1 0 ] [ 2 3 -1 | 0 0 1 ] 2. Realize operações elementares nas linhas da matriz, de forma que a matriz à esquerda se torne a matriz identidade: - Subtraia 4 vezes a primeira linha da segunda linha: [ 1 0 0 | 1 0 0 ] [ 0 -1 0 | -4 1 0 ] [ 2 3 -1 | 0 0 1 ] - Subtraia 2 vezes a primeira linha da terceira linha: [ 1 0 0 | 1 0 0 ] [ 0 -1 0 | -4 1 0 ] [ 0 3 -1 | -2 0 1 ] - Multiplique a segunda linha por -1: [ 1 0 0 | 1 0 0 ] [ 0 1 0 | 4 -1 0 ] [ 0 3 -1 | -2 0 1 ] - Some 3 vezes a segunda linha à terceira linha: [ 1 0 0 | 1 0 0 ] [ 0 1 0 | 4 -1 0 ] [ 0 0 -1 | 10 -3 1 ] 3. A matriz à direita é a inversa da matriz A: [ 1 0 0 ] [ 4 -1 0 ] [ 10 -3 1 ] Portanto, a inversa da matriz A é: [ 1 0 0 ] [ 4 -1 0 ] [ 10 -3 1 ]