Para um conjunto de dados que foi ajustado segundo um modelo de regressão linear, o coeficiente de correlação é igual a – 0,90. Nessas condições, o...

O coeficiente de correlação (r) é uma medida que indica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. O valor de r varia entre -1 e 1, sendo que valores próximos de -1 indicam uma correlação negativa forte, valores próximos de 0 indicam uma correlação fraca e valores próximos de 1 indicam uma correlação positiva forte. No caso apresentado, o coeficiente de correlação é igual a -0,90, o que indica uma correlação negativa forte entre as variáveis. O coeficiente de determinação (R²) é uma medida que indica a proporção da variação da variável dependente que é explicada pela relação linear com a variável independente. O valor de R² varia entre 0 e 1, sendo que valores próximos de 0 indicam que a relação linear não explica a variação da variável dependente e valores próximos de 1 indicam que a relação linear explica quase toda a variação da variável dependente. O valor de R² pode ser calculado a partir do coeficiente de correlação (r) pela fórmula R² = r². Substituindo o valor de r = -0,90 na fórmula, temos: R² = (-0,90)² R² = 0,81 Isso significa que 81% da variação da variável dependente é explicada pela relação linear com a variável independente. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 81%.

O coeficiente de correlação (R²) indica a proporção da variação da variável dependente que é explicada pela variável independente. Em outras palavras, 1 - R² indica a proporção da variação que não é explicada.

Neste caso, R² = (-0,90)² = 0,81, o que significa que 81% da variação da variável dependente é explicada pela variável independente.

Portanto, 1 - R² = 1 - 0,81 = 0,19, ou 19%, da variação não é explicada pela relação entre as variáveis.