008 Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de Newton temos que a aproximação para f(0,45) é: X A) 0,8974...

Para utilizar o método de Newton, precisamos encontrar a derivada da função f(x) = cos(x), que é f'(x) = -sen(x). Em seguida, podemos aplicar a fórmula do método de Newton: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) Onde x0 é a aproximação inicial e x1 é a nova aproximação. No caso, temos x = 0, x1 = 0,6 e x2 = 0,9. Como queremos aproximar f(0,45), podemos escolher x0 = 0,6. Assim, temos: x1 = 0,6 - cos(0,6)/(-sen(0,6)) x1 = 0,89749 Portanto, a alternativa correta é A) 0,89749.