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Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema do confronto, que diz que se duas funções g(x) e h(x) satisfazem a desigualdade g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) para todo x próximo a um número a (exceto possivelmente em a), e se os limites de g(x) e h(x) quando x se aproxima de a são iguais, então o limite de f(x) quando x se aproxima de a existe e é igual a esse limite comum. Podemos observar que a função seno está limitada entre -1 e 1, então podemos escrever a seguinte desigualdade: -2x ≤ (x^3 - 27)sen(1/(x-3)) + 2x ≤ 2x Dividindo todos os termos por x, temos: -2 ≤ (x^2 + 27/x)sen(1/(x-3)) + 2/x ≤ 2 Tomando o limite quando x se aproxima de 3, temos: -2 ≤ lim (x^2 + 27/x)sen(1/(x-3)) + 2/x ≤ 2 Como o limite de 2/x quando x se aproxima de 3 é zero, temos: -2 ≤ lim (x^2 + 27/x)sen(1/(x-3)) ≤ 2 Pelo Teorema do confronto, como os limites de -2 e 2 são iguais a zero, temos que o limite de f(x) quando x se aproxima de 3 é zero. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 0.
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