Quando precisamos integrar funções trigonométricas, é comum usarmos a integração por partes. Na integração por partes temos que integral f left p...
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a integral de x² sen(x) dx utilizando a integração por partes, devemos escolher u = x² e dv = sen(x) dx. Assim, temos du/dx = 2x e v = -cos(x). Substituindo na fórmula da integração por partes, temos: integral x² sen(x) dx = -x² cos(x) - integral -cos(x) 2x dx integral x² sen(x) dx = -x² cos(x) + 2 integral x cos(x) dx Para resolver a integral de x cos(x) dx, podemos utilizar novamente a integração por partes, escolhendo u = x e dv = cos(x) dx. Assim, temos du/dx = 1 e v = sen(x). Substituindo na fórmula da integração por partes, temos: integral x cos(x) dx = x sen(x) - integral sen(x) dx integral x cos(x) dx = x sen(x) + cos(x) + C Portanto, a alternativa correta é a letra D) x sen(x) + cos(x) + C.
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