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Quest.: 1 1. Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função: f (...

Quest.: 1 1. Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função: f ( x ) = ( c o s x ) 2 1 + s e n x Sabendo que o valor exato de f ( 1 , 5 ) = 0 , 002505013 , determine o erro relativo no cálculo de f ( x ) , onde s e n ( 1.5 ) e c o s ( 1.5 ) são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071. 0,02 0,03 1 0,002 0,003

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Para calcular o erro relativo, precisamos da fórmula: Erro relativo = |(valor exato - valor aproximado) / valor exato| Substituindo os valores, temos: Erro relativo = |(0,002505013 - f(1,5)) / 0,002505013| Precisamos, então, calcular o valor aproximado de f(1,5): f(1,5) = (cos(1,5))^2 / (1 + sen(1,5)) = 0,0025 Substituindo na fórmula do erro relativo, temos: Erro relativo = |(0,002505013 - 0,0025) / 0,002505013| = 0,00199 Portanto, o erro relativo no cálculo de f(x) é de aproximadamente 0,002. A alternativa correta é a letra A).

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