Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função: f ( x ) = ( c o ...
Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto flutuante e considere a função: f ( x ) = ( c o s x ) 2 1 + s e n x Sabendo que o valor exato de f ( 1 , 5 ) = 0 , 002505013 , determine o erro relativo no cálculo de f ( x ) , onde s e n ( 1.5 ) e c o s ( 1.5 ) são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o erro relativo, precisamos comparar o valor exato com o valor aproximado obtido pelo computador. O valor aproximado de f(1,5) é dado por: f(1,5) ≈ (cos(1,5))^2 / (1 + sen(1,5)) f(1,5) ≈ (0,071)^2 / (1 + 1) f(1,5) ≈ 0,002505 O erro absoluto é dado por: |0,002505 - 0,002505013| = 1,3 x 10^-8 O erro relativo é dado por: (1,3 x 10^-8) / 0,002505013 ≈ 5,2 x 10^-6 Portanto, o erro relativo no cálculo de f(x) é de aproximadamente 5,2 x 10^-6.
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