Considere o plano π com equações paramétricas Determine uma equação geral de π. a. π:2x+y−5z+2=0 b. π:2x−5y+z+1=0 c. π:x+2y+z−1=0 d. π:2x+y−5...

Para encontrar a equação geral de um plano a partir de suas equações paramétricas, podemos seguir os seguintes passos: 1. Escreva as equações paramétricas do plano. 2. Encontre dois vetores diretores do plano. 3. Calcule o produto vetorial desses dois vetores. 4. Escreva a equação geral do plano usando o produto vetorial e um ponto qualquer que pertença ao plano. a. π: 2x + y - 5z + 2 = 0 Vetores diretores: v1 = (1, 0, 2) e v2 = (0, 1, -5) Produto vetorial: n = v1 x v2 = (10, 11, 1) Equação geral: 10x + 11y + z - 12 = 0 b. π: 2x - 5y + z + 1 = 0 Vetores diretores: v1 = (1, 0, 2) e v2 = (0, 1, 5) Produto vetorial: n = v1 x v2 = (-5, -10, 1) Equação geral: -5x - 10y + z + 1 = 0 c. π: x + 2y + z - 1 = 0 Vetores diretores: v1 = (1, 2, 0) e v2 = (0, -1, 1) Produto vetorial: n = v1 x v2 = (2, -1, -2) Equação geral: 2x - y - 2z + 3 = 0 d. π: 2x + y - 5z + 1 = 0 Vetores diretores: v1 = (1, 0, 2) e v2 = (0, 1, -5) Produto vetorial: n = v1 x v2 = (10, 11, 1) Equação geral: 10x + 11y + z - 11 = 0 e. π: x + y - 5z + 2 = 0 Vetores diretores: v1 = (1, 1, 0) e v2 = (0, 0, 1) Produto vetorial: n = v1 x v2 = (-1, 1, 0) Equação geral: -x + y = 0