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Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora...

Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar enigmas, propuseram a ela o seguinte problema:
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas.
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas.
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas.
- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas?
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será


Marcos, com 90 figurinhas.
Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas.
Paulo, com 14 figurinhas.
Marcos, com 56 figurinhas.
X Jorge, com 59 figurinhas.

Essa pergunta também está no material:

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR RECUPERAÇÃO
7 pág.

Geometria Analítica EngenhariasEngenharias

💡 1 Resposta

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Para resolver o problema, podemos utilizar um sistema de equações. Seja J, M e P a quantidade de figurinhas que cada irmão tem, respectivamente. Temos: J + M = 110 J + P = 73 M + P = 65 Podemos resolver esse sistema de equações de diversas formas, mas uma maneira simples é somar as três equações: 2J + 2M + 2P = 248 Dividindo tudo por 2, temos: J + M + P = 124 Substituindo as equações originais, temos: 110 - P + 73 - J = 124 183 - J - P = 124 J + P = 59 Portanto, Jorge e Paulo têm juntos 59 figurinhas. Podemos agora substituir essa equação em uma das equações originais para descobrir a quantidade de figurinhas de um dos irmãos restantes. Por exemplo: J + M = 110 J + (59 - J) = 110 M = 51 Portanto, Marcos tem 51 figurinhas. Para descobrir a quantidade de figurinhas de Paulo, podemos usar a equação J + P = 73: J + P = 73 59 + P = 73 P = 14 Assim, Jorge tem 59 figurinhas, Marcos tem 51 e Paulo tem 14. Portanto, a resposta correta é: "Marcos, com 51 figurinhas".

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