Dado o seguinte sistema linear: x + y + 2z = 9 2x + 4y -3z = 1 3x + 6y - 5z = 0 Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e...

Para resolver o sistema linear utilizando o método de Gauss-Jordan, devemos transformar a matriz aumentada do sistema em uma matriz escalonada reduzida. Segue abaixo o processo: 1. Escrevemos a matriz aumentada do sistema: | 1 1 2 | 9 | | 2 4 -3 | 1 | | 3 6 -5 | 0 | 2. Subtraímos duas vezes a primeira linha da segunda linha e três vezes a primeira linha da terceira linha: | 1 1 2 | 9 | | 0 2 -7 |-17| | 0 3 -11|-27| 3. Subtraímos 1,5 vezes a segunda linha da terceira linha: | 1 1 2 | 9 | | 0 2 -7 |-17| | 0 0 1 | 3 | 4. Substituímos o valor de z na segunda linha: | 1 1 2 | 9 | | 0 2 0 | 5 | | 0 0 1 | 3 | 5. Subtraímos a primeira linha da segunda linha: | 1 1 2 | 9 | | 0 2 0 | 5 | | 0 0 1 | 3 | 6. Subtraímos duas vezes a terceira linha da primeira linha e duas vezes a terceira linha da segunda linha: | 1 1 0 | 3 | | 0 2 0 | 5 | | 0 0 1 | 3 | 7. Substituímos o valor de z na primeira linha: | 1 1 0 | 0 | | 0 2 0 | 5 | | 0 0 1 | 3 | 8. Substituímos o valor de y na primeira linha: | 1 0 0 | -2| | 0 2 0 | 5 | | 0 0 1 | 3 | 9. Substituímos o valor de x na segunda linha: | 1 0 0 | -2| | 0 1 0 | 2,5| | 0 0 1 | 3 | Portanto, a solução do sistema é x = -2, y = 2,5 e z = 3. A alternativa correta é letra B).