2 Aula - Sistema de Numeração

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Assunto:
Números 
SISTEMA DE ENSINO ESTRELA
Professor: Caíque Raphaell
Turma: 6° ano
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
Outro sistema de numeração muito importante é o romano. Usado por mais de 14 séculos, esse talvez nos seja mais familiar, pois aparece em monumentos, nos relógios analógicos e na numeração das páginas iniciais de livros. Nesse sistema, os números são representados pelas letras I, V, X, L, C, D e M e são chamados de algarismos romanos.
B. Os números na Roma antiga
Vejamos algumas regras:
1° REGRA: As letras I, X, C e M, só podem ser escritas seguidamente por três vezes seguidas.
Ex:
I = 1
II = 2
III = 3
X = 10
XX = 20
XXX = 30
C = 100
CC = 200
CCC = 300
M = 1 000
MM = 2 000
MMM = 3 000
Vejamos algumas regras:
2° REGRA: Ao colocar um traço horizontal sobre a letra representativa do numeral, multiplicamos seu valor por 1 000. Essa regra é utilizada para expressar valores maiores que 3 000 (MMM), já que não podemos utilizar MMMM para representar 4 000, pois de acordo com a primeira regra não devemos repetir a letra mais de 3 vezes.
Ex:
V =
5 × 1 000
V =
5 000
Os números no sistema romano também podem ser combinados utilizando uma propriedade aditiva. Observe abaixo.
M D C L X X I
1 000
+ 500
+ 100
+ 50
+ 10
+ 10
+ 1
= 1 671
Para realizar a adição com o sistema de numeração romano, devemos colocar primeiro um símbolo que representa uma quantidade maior seguido por outro que representa uma quantidade menor. Acompanhe a seguir a representação do princípio aditivo.
Princípio Aditivo
Ex:
VI
V = 5; I = 1


5 + 1 = 6
VI = 6

XV
X = 10; V = 5


10 + 5 = 15
XV = 15

XXI
XX = 20; I = 1


20 + 1 = 21
XXI = 21

LIII
L = 50; III = 3


50 + 3 = 53
LIII = 53

CV
C = 100; V = 5


100 + 5 = 105
CV = 105

Para realizar da subtração com o sistema de numeração romano, devemos colocar primeiro um símbolo que representa uma quantidade menor seguido por outro que representa uma quantidade maior. Acompanhe a seguir a representação do princípio subtrativo.
Princípio Subtrativo
Ex:
IV
I = 1; V = 5


5 – 1 = 4
IV = 4

IX
I = 1; X = 10


10 – 1 = 9
IX = 9

XIV
X = 10; I = 1; V = 5


10 + 4 = 14
XIV = 14

5 – 1 = 4

CIX

C = 100; I = 1; X = 10

10 – 1 = 9

100 + 9 = 109

CIX = 109