Qual a derivada da função f(x)=x .cosx ? A f '(x)=-2xsenx B f '(x)=2xcosx+x senx C f '(x)=2xcosx-x senx D f '(x)=2xcosx+2xsenx E f '(x)=2xcosx

Para encontrar a derivada da função f(x) = x.cos(x), é necessário utilizar a regra do produto da derivada. f(x) = x.cos(x) f'(x) = (x)'cos(x) + x(cos(x))' f'(x) = 1.cos(x) + x(-sen(x)) f'(x) = cos(x) - x.sen(x) Portanto, a alternativa correta é a letra B: f '(x) = 2xcos(x) + x sen(x).