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22/04/2023, 14:49 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4 MARCELO DA COSTA JARDIM Avaliação AV 202204119528 POLO AV DORIVAL - GRAVATAÍ - RS avalie seus conhecimentos Disc.: DGT0234 - CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS Período: 2023.1 EAD (G) / AV Aluno: MARCELO DA COSTA JARDIM Matrícula: 202204119528 Data: 22/04/2023 14:49:06 Turma: 9004 Lupa RETORNAR À AVALIAÇÃO 1a Questão (Ref.: 202208119359) Qual é o vetor binormal à curva de�nida pela função no ponto ? 2a Questão (Ref.: 202208119351) Sabendo que , qual é o produto escalar entre os vetores e o vetor ? 2 -2 →F (u) = ⟨t, t2, t3 ⟩ 2 3 (1, 1, )2 3 ⟨ 2, − , 1 ⟩ 2 3 ⟨ − , − , − ⟩ 1 3 2 3 1 3 ⟨ − , , 1 ⟩ 2 3 1 3 ⟨ , − , ⟩ 2 3 2 3 1 3 ⟨ , − , − ⟩ 2 3 2 3 1 3 →F (t) = ⎧ ⎨⎩ x = 2t + 1 y = 3t2 z = 5 →u = ⟨1, 2, − 1 ⟩ →w = ∫ 1 0 →F (t)dt Atenção 1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 2. Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação". 3. Não esqueça de �nalizar a avaliação colocando o código veri�cador no campo no �nal da página. javascript:voltar_avaliacoes() javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3987879\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3987871\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:ir_finalizar(); 22/04/2023, 14:49 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4 1 0 -1 3a Questão (Ref.: 202208121677) Marque a alternativa que apresenta a derivada parcial da função em relação a variável y. 4a Questão (Ref.: 202208121674) Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função . Utilize para representar os valores (níveis) obtidas pela função f(x,y) = 1 que representa um conjunto de planos. que representam um conjunto de retas. = 1 que representa um conjunto de elipses. que representam um conjunto de circunferência de raio m. que representam um conjunto de elipses. 5a Questão (Ref.: 202208121696) Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que ocupa a região de�nida por S e tem uma densidade de massa super�cial . Sabe-se que . 6a Questão (Ref.: 202208121697) f(x, y) = (x + 2y)exy (x2 + 2xy + 2)yex (x2 + xy + 4)exy (2y2 + xy + 1)exy (x2 + 2xy + 1)xey (x2 + 2xy + 2)exy f(x, y) = 4x2 + 9y2 m2 + x2 2m 2 y2 2m 3 4x + 9y − k = 0. + x2 2m 2 y2 2m 3 x2 + y2 = m2 9x2 + 4y2 = m2 δ(x, y) = 3y S = {(x, y) / 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x2} 1 3 1 2 1 6 1 12 1 4 javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990197\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990194\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990216\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990217\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); 22/04/2023, 14:49 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4 Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma de�nida por e uma densidade de massa dada por . 7a Questão (Ref.: 202208121716) Determine o valor da integral onde V é o sólido que ocupa a região formada por um plano de equações x+y+z=4 e os planos coordenados. 16 8 4 32 64 8a Questão (Ref.: 202208121723) Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2 m, com uma densidade volumétrica de carga de , onde r é a distância ao centro da esfera. 128 16 64 256 32 9a Questão (Ref.: 202208295767) Determine a integral com C de�nida pela equação paramétrica com 0 ≤ t ≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t. 2 3 6 5 4 10a Questão (Ref.: 202208295774) R = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e − 1 ≤ x ≤ 1} δ(x, y) = x2y 2 3 3 2 1 3 2 5 1 5 ∫ ∫ V ∫ y dxdydz λ(r,φ, θ) = C/m3 4 π ∫ C (xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t2, t3, t) javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990236\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990243\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4164287\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4164294\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.'); 22/04/2023, 14:49 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4 Seja a região B desenhada na �gura abaixo. Sabe-se que: . Determine a área de B 24 20 12 28 30 Autenticação para a Prova Online Caso queira FINALIZAR a avaliação, digite o código de 4 carateres impresso abaixo. ATENÇÃO: Caso �nalize esta avaliação você não poderá mais modi�car as suas respostas. MSKT Cód.: FINALIZAR Obs.: Os caracteres da imagem ajudam a Instituição a evitar fraudes, que di�cultam a gravação das respostas. Período de não visualização da avaliação: desde 14/03/2023 até 09/06/2023. ∮ C1 xdy = 20, ∮C2 ydx = 4, ∮C3(ydx − xdy) = −8