(CARVALHO, J. A.; OLIVEIRA, L. F. C. Instalação de bombeamento para irrigação e consumo de energia). Uma tubulação horizontal apresenta uma redução...

Para calcular a vazão de água que escoa por esse conduto, podemos utilizar a equação da conservação da massa, que diz que a vazão é constante em um sistema fechado. Assim, temos: Q = A1.V1 = A2.V2 Onde: Q = vazão de água (m³/s) A1 = área da seção transversal antes da redução (m²) V1 = velocidade da água antes da redução (m/s) A2 = área da seção transversal depois da redução (m²) V2 = velocidade da água depois da redução (m/s) Podemos calcular a velocidade da água antes e depois da redução utilizando a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura da água em um fluido incompressível e sem atrito. Assim, temos: P1/γ + V1²/2g + z1 = P2/γ + V2²/2g + z2 Onde: P1 = pressão antes da redução (kgf/cm²) γ = peso específico da água (9810 N/m³) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) z1 = altura da água antes da redução (m) P2 = pressão depois da redução (kgf/cm²) z2 = altura da água depois da redução (m) Podemos simplificar a equação de Bernoulli considerando que a altura da água antes e depois da redução é a mesma (z1 = z2) e que a velocidade da água é desprezível em relação à pressão (V1 ≈ V2). Assim, temos: P1/γ + V1²/2g = P2/γ + V2²/2g Podemos isolar a velocidade V1 e V2 em cada lado da equação: V1 = √(2g(P1 - P2)/γ) V2 = √(2g(P1 - P2 + eρV1²/2)/γ) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: P1 = 1,8 kgf/cm² = 17,64 kPa P2 = 1,4 kgf/cm² = 13,73 kPa e = 0,4 ρ = 1000 kg/m³ (densidade da água) A1 = π(0,45/2)² = 0,159 m² A2 = π(0,3/2)² = 0,071 m² V1 = √(2g(P1 - P2)/γ) = √(2×9,81×(17,64 - 13,73)/(1000×9810)) ≈ 2,05 m/s V2 = √(2g(P1 - P2 + eρV1²/2)/γ) = √(2×9,81×(17,64 - 13,73 + 0,4×1000×2,05²/2)/(1000×9810)) ≈ 3,05 m/s Finalmente, podemos calcular a vazão Q: Q = A1.V1 = A2.V2 = 0,159×2,05 ≈ 0,326 m³/s Portanto, a alternativa correta é a letra b) 0,335 m³/s.